XYZ-Wing

Esta técnica permite eliminar el candidato Z cuando existe la siguiente configuración de candidatos:

Existe una celda sólo con tres candidatos XYZ. En la misma caja se encuentra otra celda con sólo dos de esos mismos candidatos, en el ejemplo: XZ. Fuera de la caja, y compartiendo una fila o una columna con la celda XYZ, existe otra celda que tiene otra combinación de un par de los candidatos XYZ, en el ejemplo: YZ, compartiendo la fila segunda con XYZ. Cuando la celda XYZ = X, entonces la celda XZ = Z, por lo tanto las celdas amarillas no pueden valer Z. Cuando la celda XYZ = Y, la celda YZ = Z, entonces tampoco las celdas amarillas pueden valer Z. Por último, si XYZ =Z, obviamente las celdas amarillas tampoco pueden valer Z. Entonces, como regla general, cada vez que se da una configuración como ésta, todas las celdas que ven a las tres casillas involucradas, las pintadas en amarillo en este ejemplo, no pueden contener al candidato Z, que es el que se repite en las tres casillas. Evidentemente en este ejemplo,los candidatos X, Y y Z pueden estar también en otras casillas de la primera caja, de la segunda fila y de la tercera columna. Lo importante es que las casillas XYZ, XZ e YZ, sólo deben tener esos candidatos, y como dije, XZ debe estar en la misma caja que XYZ, e YZ debe estar en la misma fila o columna que XYZ. En el caso particular en que además XYZ, XZ e YZ estén las tres en una misma columna o una misma fila, estamos en presencia de trillizas desnudas.

En este ejemplo, cuando la celda roja vale 2, la celda azul de la misma caja vale 9, y en consecuencia la celda amarilla no puede valer 9. Cuando la celda roja vale 8, la otra celda azul (de la novena columna) vale 9, y por lo tanto la celda amarilla tampoco puede valer 9. Y cuando la celda roja vale 9, evidentemente la celda amarilla no puede valer 9. En consecuencia, para ninguno de los valores posibles de la celda roja, la amarilla puede tomar el valor 9; por lo tanto, no es nueve, y ese candidato se puede borrar de la celda amarilla.

En el ejemplo anterior, siguiendo el mismo razonamiento se puede deducir que en la casilla amarilla se puede borrar el 7.

Los siguientes sudokus pueden resolverse con las técnicas explicadas hasta aquí