miércoles, 30 de mayo de 2007

Caballeros y Escuderos - Solución

Quien contestó que la solución al problema de los Caballeros y Escuderos es "ambos son Escuderos", está en lo correcto. Veamos por qué:



La primera columna de la tabla indica el número de posibilidades, son 4 en total. La segunda columna indica cuáles son esas posibilidades: la 1, ambos Escuderos; la 2, A es Escudero y B Caballero; la 3, A es Caballero y B Escudero; la 4, ambos Caballeros. Sabiendo que los Caballeros siempre dicen la verdad y que los Escuderos siempre mienten, la tercera columna indica cuál es la respuesta de A para cada una de las posibilidades a la primera pregunta ¿sois los dos caballeros? En la posibilidad 1, A es Escudero, y como miente, debe responder sí, pues es falso que ambos son caballeros. En la posibilidad 2, A es Escudero, y como miente, debe responder sí, pues es falso que ambos son caballeros. En la posibilidad 3, A es Caballero, y como dice la verdad, debe responder no, pues es falso que ambos son caballeros. En la posibilidad 4, A es Caballero y como dice la verdad, debe responder sí, pues es verdad que ambos son caballeros. El visitante, que era un lógico perfecto, no pudo saber con la respuesta que dió A a la primera pregunta de qué tipo eran A y B, eso significa que A no respondió "no" (la posibilidad 3), pues de haber sido así el lógico hubiese sabido de inmediato que A era Caballero y B Escudero, y no habría necesitado hacer una segunda pregunta. Luego A contestó "sí" a la primera pregunta. Al lógico le faltaba aclarar ahora si la respuesta era la posibilidad 1, 2 o 4, pues la tercera está descartada.

En la cuarta columna están señaladas las respuestas de A a la segunda pregunta del lógico, para cada una de las 4 posibilidades. ¿Sois ambos del mismo tipo? En la posibilidad 1, A es Escudero y miente; como es verdad que ambos son del mismo tipo, entonces responde no. En la posibilidad 2, A es Escudero, y como es falso que ambos son del mismo tipo, entonces dice si, pues miente. En la posibilidad 4 (la 3 ya está descartada), A es Caballero, y como dice la verdad, y es verdad que ambos son del mismo tipo, contesta sí. El lógico, según dice el enunciado del problema, supo con la segunda respuesta cuál era el tipo de ambos personajes A y B. La respuesta, en las posibilidades 2 y 4 son iguales, "sí", y como el lógico supo a partir de la segunda respuesta cuál era el tipo de cada uno, entonces la respuesta de A a la segunda respuesta debió haber sido "no", la única diferente (pues la tercera posibilidad ya está descartada). En consecuencia sólo nos queda la posibilidad 1: ambos Escuderos.

No hay comentarios.: