Reducción a una línea de la caja.

Esta técnica, "box in line reduction" como la llaman los gringos, es otra de las técnicas avanzadas básicas. Viene a ser como la inversa de la que escribí el pasado domingo. En esta técnica, cuando un candidato, a lo largo de una fila o de una columna, se encuentra presente sólo en casillas de una sola caja, entonces ese candidato, si aparece en otras casillas de esa caja, se puede borrar de todas ellas. Ésto porque si este candidato estuviera en una de esas casillas, la fila o columna mencionada se quedaría sin ese candidato. Veamos algunos ejemplos:

En este sudoku, en la novena fila (última de abajo), el candidato 5 sólo se encuentra en casillas de la caja séptima (primera de abajo a la izquierda). No hay más cincos en esa fila. Eso significa que uno de los cinco de esa caja tiene que ser verdadero. En consecuencia, los otros 5 de esa caja -que están en las casillas amarillas- no pueden ser. Si uno de los 5 amarillos fuera verdadero, la novena fila se quedaría sin 5. Por lo tanto en las casillas amarillas se puede borrar los 5.

En este otro ejemplo, en la novena columna, el candidato 3 está sólo presente en sus casillas de la tercera caja (arriba a la derecha). No hay más 3 a lo largo de esa columna. Por lo tanto uno de esas casillas de la novena fila de la tercera caja debe ser 3. No sabemos cuál de las dos vale 3, pero una de ellas es. En consecuencia, los candidatos 3 que se encuentren en otras celdas de esa caja se pueden borrar, esto es, los 3 que están en las celdas amarillas.

El siguiente sudoku puede resolverse sin aplicar más técnicas avanzadas que las analizadas hasta aquí. ¡Que lo disfruten!