Cadenas de Inferencias Alternas - Parte 4.

Veamos hoy día el siguiente sudoku.

(inferencias fuertes en azul, inferencias débiles en rojo)

La notación para este loop es la siguiente:
5[f1c3]=5[f9c3]-9[f9c3]=9[f2c3]-9[f3c1]=9[f3c8]-5[f3c8]=5[f3c2]

Esta es una Cadena de Inferencias Alternas "continua", ya que alterna las inferencias fuertes y débiles a lo largo de todo el loop, sin discontinuidad; no hay enlaces débiles adyacentes. Veamos algunas de sus características en algunas de sus celdas claves:

1. [f9c3] tiene un enlace fuerte entrando al candidato 5. Esto significa que si el 5 no es verdad en [f1c3], debe ser verdad en [f9c3]. Lo anterior elimina como posibles verdaderos a todos los otros candidatos de la celda, de manera que no importa si hay un 4 y un 9 en la celda, además del 5. Para enlazar con el 9 en el interior de la celda, tenemos que ir con un enlace de inferencia débil, pues el 5 ha sido declarado como verdadero, significando que el 9 es falso. La única manera de salir de [f9c3] es usando un enlace fuerte al 9 de [f2c3].
2. Una situación similar ocurre en [f3c8], con la diferencia que aquí es el 9 el candidato que entra con un enlace fuerte, y el 2 es el candidato que está de más, por así decirlo. Salimos con un enlace fuerte al 5 de [f3c2].
3. Los 9 de la primera caja están conectados con una inferencia débil, pero sólo hay dos 9 en la caja. Esto es porque hemos entrado a la caja mediante un enlace fuerte. Estamos diciendo que el 9 de [f2c3]es verdad, así es que no puede ser verdad en [f3c1]. Eso es un enlace de inferencia débil.
4. Lo mismo se puede decir de los 5 de la primera caja. Un enlace de inferencia débil une dos enlaces de inferencia fuerte, y hemos vuelto al comienzo.

¿Qué deducciones se pueden hacer aquí? La Regla número 1 de Nice Loops establece que cualquier valor fuera de la cadena en un enlace débil puede ser eliminado. Ahora, los dos enlaces débiles de la primera caja no contienen ningún candidato extra en la caja, de manera que ahí no hay nada que eliminar. Pero tenemos enlaces débiles dentro de las celdas [f9c3] y [f3c8]. Esta es una de las extensiones interesantes que convierten a las CIA's en una herramienta tan poderosa.

Ya hemos usado la Regla 1 de Nice Loops para eliminar dígitos del mismo número porque el enlace era entre dos candidatos del mismo valor en diferentes celdas -un caso de "bilocation". La alternativa y estrategia opuesta es la eliminación por "bivalue". [f9c3] y [f3c8] contienen enlaces dentro de la celda, de diferentes valores; en consecuencia, todos los candidatos extras pueden ser eliminados. Esto significa dar un giro a la Regla 1 en su cabeza: en vez de "mismo valor en otras ubicaciones", estamos asumiendo "otros valores en la misma ubicación". Este espejismo es un aspecto muy interesante de las CIAs.

Otra forma de mirar esto es como sigue: uno u otro de los candidatos unidos por aquel enlace débil es verdadero. No sabemos cual, pero uno de ellos es. No hay espacio para otros candidatos. Por lo tanto podemos eliminar el 4 de [f9c3] y el 2 de [f3c8].

Pásenlo bien.