Cadena Y-Wing

El segundo paso antes de explicar una Cadena XY, es la Cadena Y-Wing. Esta cadena se da cuando existe el siguiente patrón:

Cuando AB vale A, ninguna de las casillas amarillas puede tomar el valor A. Cuando AB vale B, entonces BC de la primera columna vale C, y BC de la sexta fila-quinta columna vale B, y BC de la segunda fila-quinta columna toma el valor C, y entonces CA vale A. Por lo tanto tampoco las casillas amarillas pueden valer A. Entonces para ningún valor posible de AB las casillas pueden tomar el valor A, en consecuencia ese candidato puede borrarse tranquilamente de las casillas amarillas. Esto significa que no sólo sirve la cadena AB-BC-CA sino que también AB-BC-BC-BC-CA, o también AB-BC-BC-BC-BC-BC-CA. En general un número impar de casillas de dos candidatos BC. El Y-Wing es un caso particular de cadenas Y-Wing en que BC está presente sólo una vez, en vez de tres o cinco (u otro número impar de veces).

En el ejemplo anterior, tomado de Advanced Sudoku Strategies, ambas casillas azules ven ambas puntas de la cadena 9/5-5/7-7/5-5/7-7/9. Por lo tanto ninguna de las casillas azules puede tomar el valor 9.

Les dejo el siguiente ejercicio, de Andrew Stuart:

Tiene 3 cadenas Y-Wing. La primera tiene por extremos a las casillas rosadas 3/5 y 5/9. La segunda tiene por extremos las casillas amarillas 5/9 y 3/5. La tercera tiene por extremos las casillas 3/5 rosada y 5/9 amarilla. Encuentren las tres cadenas Y-Wing y el candidato que se debe borrar en cada una de ellas. Son tres casillas distintas donde se puede borrar un candidato, una con cada cadena.