CIAs - Segunda Parte.

Hemos visto que las cadenas se forman básicamente de dos formas:

1. Podemos enlazar dos candidatos del mismo valor en un grupo (fila, columna o caja). A esto se le llama, en inglés BILOCATION. O sea, cuando el candidato se encuentra sólo dos veces en ese grupo.
2. Podemos enlazar dos candidatos diferentes en una misma celda. A esto se le llama , en inglés BIVALUE. O sea, cuando en una celda sólo existen dos candidatos.

Existe una tercera manera, que la veremos en otra técnica avanzada (que yo la uso muy poco), denominada ALS, de Almost Locked Sets. Pero ya volveré a ella más adelante. Por ahora nos quedaremos con esos dos tipos de enlaces, BILOCATION y BIVALUE.

El caso del BILOCATION ya ha sido ampliamente explicado a través de los ciclos X, y hemos visto cómo podemos hallar inferencias débiles e inferencias fuertes, y utilizarlas alternadamente para formar las cadenas de ciclos X.

El caso del BIVALUE tiene una lógica similar, pero me detendré en un pequeño análisis lógico. Cuando en una celda existen sólo dos candidatos, estamos en presencia de un enlace fuerte: si el candidato A no es verdadero, entonces es verdadero el B. Cuando en una celda hay más de dos candidatos, estamos en presencia de un enlace débil: si A es verdadero, entonces no es verdadero B (ni C, ni D, etc).

Me parece que quedará más claro analizando un sudoku real.

La celda [f1c9] = 1/3 (esto significa que la celda de la fila 1 columna 9 tiene los candidatos 1 y 3). Puede observarse que si no es 1 entonces es 3 (también se puede pensar que si no es 3, entonces es 1). Es decir es un enlace fuerte. Para efectos de construir una cadena de enlaces alternos (fuertes y débiles) vamos a considerar en este caso el sentido de las flechas, esto es, si [f1c9] no es 1, entonces es 3. En seguida observamos que en la primera fila hay varios 3. Entonces consideremos el 3 de [f1c7]. Como hay varios 3 en la fila 1, entonces tenemos un enlace débil desde el 3[f1c9] hasta el 3[f1c7], esto es, si el 3[f1c9] es verdad, entonces no es verdad el 3[f1c7]. En seguida vemos que a lo largo de la columna 7 hay sólo dos 3, el otro está en [f9c7]. Luego se trata de un enlace fuerte. Podemos decir que si no es verdad el 3[f1c7] entonces es verdad el 3[f9c7]. Ahora observamos que hay varios 3 en la fila 9. Podemos hacer entonces un enlace débil con el 3 ubicado en [f9c3]; o sea, si es verdad el 3[f9c7], entonces no es verdad el 3[f9c3]. Ahora vemos que [f9c3] = 1/3. Entonces podemos ocupar el enlace fuerte que se produce entre el 3 y el 1 de [f9c3], esto es, si no es verdad el 3[f9c3] entonces es verdad el 1[f9c3]. También hay varios 1 en la novena fila, así es que podemos hacer un enlace débil con el 1 de [f9c9]. O sea, si es verdad el 1[f9c3] entonces no es verdad el 1[f9c9]. Y aprovechando que existen varios 1 en la novena columna, entonces podemos cerrar el loop con un nuevo enlace débil que vaya desde el 1[f9c9] hasta el 1[f1c9]. Vemos entonces que en la celda [f9c9] se tienen dos enlaces débiles adyacentes en una cadena de enlaces alternados. Hay una discontinuidad de dos enlaces débiles adyacentes en el 1[f9c9], así es que aplicando la Regla 3 de Nice Loops, podemos eliminar el candidato 1 de [f9c9].

La notación de esta cadena es: 1[f1c9]=3[f1c9]-3[f1c7]=3[f9c7]-3[f9c3]=1[f9c3]-1[f9c9]

Seguiremos con más Cadenas de Inferencias Alternas la próxima semana. ¡Que lo pasen bien!