Triple Cadena Forzada

La triple cadena forzada se forma con los mismos conceptos vistos la semana pasada: celdas de dos valores (bivalue) y grupos (filas, columnas o cajas) en cuyo interior un candidato ocurre sólo dos veces (bilocation). Muchas veces también se ocupan enlaces débiles (ya vistos en domingos anteriores). La diferencia con la doble cadena forzada es que la triple nace en una casilla de tres candidatos. Con las cadenas forzadas se puede demostrar que con cualquiera de los tres valores que tome esa celda inicial, o bien se puede eliminar un candidato en otra casilla del sudoku, o bien se puede deducir que necesariamente otra casilla del sudoku debe tomar un valor específico.

En el ejemplo de más arriba es posible demostrar que la celda amarilla no puede tomar el valor 3. La casilla novena de la primera fila tiene los candidatos 2/4/6. Cuando ella toma el valor 2 (cadena azul) la quinta celda de la misma fila toma el valor 3, impidiendo a la casilla amarilla poder tomar el valor 3. Cuando la casilla 2/4/6 toma el valor 4 (casilla rosada) la segunda celda de la misma fila toma el valor 3, impidiendo a la casilla amarilla tomar ese valor. Y finalmente cuando la casilla 2/4/6 toma el valor 6 (cadena amarilla), la celda de más abajo toma el valor 2 (porque o si no la novena columna se queda sin dos -un caso de bilocation), y esto implica que la celda que está inmediatamente abajo de la celda amarilla debe tomar el valor 3, impidiendo a la amarilla tomar este valor. Es decir , que para ninguno de los tres valores de la celda inicial, la casilla amarilla toma el valor 3. Eso implica que el 3 puede borrarse de esa casilla. Un buen ejercicio al observar este ejemplo es notar cómo interactúan los conceptos "bivalue" (las celdas que tienen sólo dos candidatos) y bilocation (en este ejemplo la novena columna con sólo dos celdas con el candidato 2 -si una no puede tomar el valor 2, necesariamente lo debe tomar la otra celda).

El siguiente ejemplo muestra que la celda amarilla necesariamente debe tomar el valor 7. Se ocupan en las tres cadenas sólo celdas de dos valores (bivalue), salvo la inicial, que tiene tres, y casualmente los mismos candidatos del ejemplo anterior 2/4/6. Ustedes pueden comprobarlo por sí mismos.

Finalmente, les dejo este sudoku propuesto por Andrew Stuart. Hay una triple cadena forzada basada en la celda amarilla, pero tendrán que limpiar un poco el sudoku antes de poder encontrarla. Pista: traten de dejar tantas celdas de sólo dos valores como puedan.